Задача по математике (нужна помощь зала).

[morose]

Сообщение от scorta

Там не простое совпадение.

Нет, именно простое совпадение. Математика - самая простой предмет. Там просто есть строгие правила и нужно им следовать и всё. Это не история какая-нибудь, где можно выдумывать кучу разных версий "о причинах поражения декабристов" и так и не приблизится к истине. Да и "истина" эта будет у каждого своя.
Смотрите. Если вы видите запись "А составляет 5/2 от В", то это означает, что "2" и "5" всегда будут находиться по разные стороны от дроби (одно в числителе, другое в знаменателе или наоборот), они ни при каких обстоятельствах не могут оказаться вместе (т.е. перемножаться, в то время как изначально они делились). Таковые простейшие правила математики. Чтобы убедиться в том, что это было просто совпадение, Вы можете заменить "5/2" на "50/20", например. Или на "2,5". Это ведь одно и то же и никак не должно сказываться на решении. А в той схеме ответ тут же изменится на порядки.

[scorta]

То есть 2 и 8 не могут попасть числитель?
Попробую опровергнуть.
Как две дроби 5/2 и 7/8 привести к общему знаменателю?
Умножить каждую дробь на знаменатель другой дроби.
Так 2 и 8 попадают в числители.

5/2 становится 5*8/2*8
7/8 становится 7*2/8*2

Это длина и ширина, для получения площади они умножаются.
Так получается 5*8*7*2

Знаменатель одинаковый временно принимается за условную единицу, а поскольку знаменатель одинаковый, обе дроби включают одинаковую условную единицу, стороны после приведения к общему знаменателю можно перемножать. прием в решении задач на пропорциональное деление, так детей подводят к понятию X, неизвестной величины.

[morose]

Сообщение от scorta

То есть 2 и 8 не могут попасть числитель?

2 и 8 могут, т.к. они оба в знаменателе. А вот там где было "5/2" - то там эти "5" и "2" будут всегда по разные стороны дроби и никак не могут перемножаться.

Сообщение от scorta

5/2 становится 5*8/2*8

Тут всё правильно, и видно что "5" и "2" остаются по разные стороны дроби.

Сообщение от scorta

Это длина и ширина, для получения площади они умножаются.
Так получается 5*8*7*2

Правильно, но только в знаменателе тогда получается "2*8*8*2", и после сокращения "двоек" так и останется "5" в числителе и "2" в знаменателе.

[Kotoff]

Как надо решать математическую задачу-так нашего профессора нет))

[scorta]

Да решить-то нетрудно, просто так, как мы обычно решаем - тривиально, но, вероятно, не подходит по методическим соображениям.

Опровергнуть способ решения ведь не так трудно. Надо найти условия, при которых способ не работает.

[localchap]

Сообщение от Kotoff

Как надо решать математическую задачу-так нашего профессора нет))

Может не успевает писать с двух аккаунтов одновременно? )))

[Kotoff]

Сообщение от localchap

Может не успевает писать с двух аккаунтов одновременно?

та неее, легенда не продумана,там домик в Подмосковье, тут хлеб ржаной по рупь двадцать))

[Yury]

Сообщение от scorta

То есть 2 и 8 не могут попасть числитель?
Попробую опровергнуть.

могут, но как раз случайно получилось, что оба попали. в общем случае, оба делителя попадают, если их наибольший общий делитель 1 (т.е. глубина = длина * ширнна * n, но как раз в данном случае это не так), если нет, то множество вариантов, которые должны быть кратны общему делителю, что чисто случайно оказалось 2 * 8. так что в общем случае, нельзя просто делить объем на все известные числа. можно только делить на числители и на наибольший общий делитель знаменателей (и на то, что остается если поделить знаменатели на этот общий делитель).
впрочем, исходя из того, что проходят в 6м классе, все ок - подошло, и хорошо.

я диву даюсь, как мне GPT выдал два раза разных неправильных решения (а вам хоть и правильный ответ, но сомнительное решение).

[scorta]

Я, в общем, согласен с последним сообщением.

И я сразу привел случай когда площадь основания не состоит из всех четырех (2*5*7*8 = 560), а только из трех, причем из условия задачи только два из них (5*4*7 = 140), Решение тоже возможно и оно такое же как и в первом случае, но ход решения сложнее, там появляются дополнительные действия, так-как ответ не получается сразу и поправка не равна 1.

Дальше.

8*2 - это самый простой способ приведения к общему знаменателю без разложения на множители.
То есть первое соотношение умножается на знаменатель второго и второе соотношение на знаменатель первого (общий знаменатель = 2*8).

Возьмём соотношения 3:2 и 4:5 тут общих делителей нет, разложение вообще невозможно, знаменатели простые числа.
Общий знаменатель будет 10 (2*5).


Что касаемо "детского" уровня задачи - это так и есть, составитель задачи не хотел отвлекать юные умы на извлечение корней.
Поэтому к ответу приходим быстро, даже немного неожиданно. Что и вызывает недоверие, но это не случайно, составитель на это рассчитывал.
А если проявить более глубокие знания и искать знаменатель с учетом общего делителя - мы попадаем в более сложную ветку поиска решения.

А вообще-то, даже если я вышел на какие-то ложные идеи и несу полную ахинею, я не расстроюсь, не сильно, во всяком случае.
Для себя я буду решать методом системы уравнений. Арифметические методы - не моё.

[scorta]

Давайте подкину арифметический способ, о котором я написал вначале, но не довел до конца.

Предположим, что глубина равна 1. Тогда длина 5/2 а ширина 7/8.

Считаем объем.
(5/2)*(7/8) = 35/16. Это не 8960, но и предположение было, что глубина 1, нужно рассчитать поправку.
8960/(35/16) = 4096 это поправка в кубе, линейная поправка 4096^(1/3) = 16.
Умножаем её на наши стороны (1 5/2 7/8)

Глубина 16*1 = 16
Длина 16*5/2 = 40
Ширина 16*7/8 = 14

[morose]

Сообщение от scorta

Давайте подкину арифметический способ, о котором я написал вначале, но не довел до конца.

Предположим, что глубина равна 1. Тогда длина 5/2 а ширина 7/8.

Считаем объем.
(5/2)*(7/8) = 35/16. Это не 8960, но и предположение было, что глубина 1, нужно рассчитать поправку.
8960/(35/16) = 4096 это поправка в кубе, линейная поправка 4096^(1/3) = 16.
Умножаем её на наши стороны (1 5/2 7/8)

Глубина 16*1 = 16
Длина 16*5/2 = 40
Ширина 16*7/8 = 14

Это стандартный способ решения (с кубическим корнем), просто вместо "Х" взяли единичную глубину, а потом нашли масштабный коэффициент "16".

[scorta]

Белая пешка она ведь точно такая же как и чёрная, только белая.

Разница в том, что каждое действие не является уравнением.
Каждое действие или операция имеет физический смысл и размерность.

В алгебраическомм строится система.
Дальше - дело техники.
Дальнейшие действия - тождественные преобразования.
Мало того, получив систему, можно просто решить численными методами.

Школьников довольно долго ведут к уравнениям, это неспроста.

Учитывая целочисленность (неслучайную) задачи можно заменить извлечение корня
разложить число на множители.
4096 раскладывается на произведение из двенадцати двоек (автор задачи мог предусмотреть и это в качестве облегчения решения).

2*2*2*2*
2*2*2*2*
2*2*2*2
Поскольку мы работаем с трехмерной фигурой масштаб увеличивает длину ,высоту и глубину в одно и то же число раз.
Найдём три одинаковые группы множителей, в данном случае
2*2*2*2 мы получаем значение 16.

[iff]

Сообщение от Kotoff

Как надо решать математическую задачу-так нашего профессора нет))

Так надо заранее предупреждать. Был в отъезде, в Корке, 4 дня. так что у меня алиби. Решал проблемы посложнее. Видимо тут и без меня разобрались, поэтому лень вникать.