Задачка про собачку

[Наталия]

Из пункта А в одном направлении двигаются Мальчик со скоростью 7 км/ч и Девочка со скоростью 5км/ч,
между ними постоянно бегает Собачка со скоростью 11 км/ч.
Определить расстояние от п.А до собачки по прошествии 2 часов?

[AVK]

Это задачка из задачника Сахарова, там и решение есть, кажется. На самом деле, простая задачка, если подумать . Во всяком случае, что-то вполне аналогичное у Сахарова разобрано.

[SPDAY]

Сообщение от AVK

Это задачка из задачника Сахарова, там и решение есть, кажется. На самом деле, простая задачка, если подумать . Во всяком случае, что-то вполне аналогичное у Сахарова разобрано.

Подумай, Ляксандра, подумай ...

[SPDAY]

>= 10, если псина не сдохнет от челночного беганья туды-сюды

[KaraNagai]

я могу ошибаться, но задача решения не имеет, так как неизвестно в какие моменты времени относительно друг друга дети вышли, а собачка, соотвественно, выбежала из пункта.

[SPDAY]

Сообщение от KaraNagai

я могу ошибаться, но задача решения не имеет, так как неизвестно в какие моменты времени относительно друг друга дети вышли, а собачка, соотвественно, выбежала из пункта.

Усе известно : детки поругались, пацан сваливать начал, девчонка - за ним, а псина между ними мечется, перживаеть значитца.

[AVK]

Сообщение от KaraNagai

я могу ошибаться, но задача решения не имеет, так как неизвестно в какие моменты времени относительно друг друга дети вышли, а собачка, соотвественно, выбежала из пункта.

Это правда, можно рассуждать так, например: перейдем в систему координат, связанную с девочкой. Тогда мальчик движется по закону x=2t (x - расстояние между ними, t - время). Собачка же движется по ломаной между осью абсцисс и этой прямой, от девочки она бежит с относительной скоростью 6 км/ч, к ней -- 16. Представим себе, что в момент t0 собачка находится у девочки, тогда в t1=8/9t0 она у мальчика, в t2=2/3t1 -- опять у девочки, ну и так далее. Следовательно, каким бы ни было t0, в момент t=0 собачка всё едино находится в пункте A. Сиречь, t0 -- произвольно, и собачка через два часа размазана на интервале от 10 до 14 км от пункта А.

Но что-то мне подсказывает, что я тут могу ошибаться без проблем: возможно, мы вообще неправильно понимаем задачку.

[KaraNagai]

> x=2t

не зная времен выхода, можно лишь утверждать, что x = 2t+d, где d - неизвестная константа.

[AVK]

Кара, времена выхода все одинаковые. Это Сахаровская задачка, и:

1. Она плохо сформулирована;
2. Я понял, как ее решать. Счас решу. Форму только очередную денежную заполню

[SPDAY]

Сообщение от KaraNagai

> x=2t

не зная времен выхода, можно лишь утверждать, что x = 2t+d, где d - неизвестная константа.

Если х - искомое пастояние псины от А , то ты кара нэправ.

[KaraNagai]

я подобную видел, но там по-моему что-то металось между идущими навстречу друг другу и требовалось узнать какой путь оно прометается, пока они не встретятся ;)

[pasha]

int main(int argc, char* argv[])
{
	double dV = 3.06;
	double bV = 1.94;
	double gV = 1.39;
	double gS=0,bS=0,dS=0;

	for(int t = 0, s = 1; t < (3600*2); t++)
	{
		gS += gV; bS += bV;	
		if (dS > bS) s = -1;
		if (dS < gS) s = 1;
		dS += (s) * dV;		
	}
	printf("Hello dog: %f\n", dS);
	return 0;
}

{изменено нексусом: граждане программисты, используйте псевдо-тэг code 8)}

приблизительно 12705 метра и 12 сантиметров

[KaraNagai]

"ох уж мне эти программисты с их императивным мышлением" - сказал бы я себе, если бы был не программистом ;)

а именно:

производим легкую модификацию:

void sobachka(int steps) {
double dV = 3.06/steps;
double bV = 1.94/steps;
double gV = 1.39/steps;
double gS=0,bS=0,dS=0;

for(int t = 0, s = 1; t < (3600*2*steps); t++)
{
gS += gV; bS += bV;
if (dS > bS) s = -1;
if (dS < gS) s = 1;
dS += (s) * dV;
}
printf("Hello dog: %f\n", dS);
}

вызываем:

sobachka(1);
sobachka(10);
sobachka(100);

имеем:

12705.12
11757.744
13936.9536

хехе так что паша ты подумай, эт ты в пользу точного решения или все же в пользу теории квантовомеханической размазанности собачки ровным слоем между нашей парочкой? ;))

я бы все же был скромнее и сказал: в подверждение некорректности подобного решения ;)

---

хехе "а не слишком ли быстро я бегу - подумал мальчик" ;))

[KaraNagai]

да, кстати, для еще желающих решить задачку, даю наводку (на водку не даю ;) : по-моему мнению собачка за любой промежуток времени от 0 до какого-то t пробегает бесконечное количество раз между барашней и чиста пацаном ;) при этом пробегая конечное расстояние. мне так каацца.

[Наталия]

Комментарии супруга к этой задачке:
1) Решаем с конца, тогда получается что собачка может быть в любом месте между мальчиком и девочкой.

2)Сдвигаем мальчика на расстояние Х от пункта А. Тогда задача должна иметь аналитическое решение. Берём предел при Х->0. Если этот предел сходится, можно получить точное положение собачки через 2 часа. Если нет - бедная псина "размазана" между 10 и 14 километрами.
3) Прикол в том, что если менять PRECISION то решение меняется.

void task()
{
//double PRECISION = 1.0;
//double PRECISION = 10.0;
//double PRECISION = 100.0;
//double PRECISION = 1000.0;
//double PRECISION = 10000.0;
double PRECISION = 100000.0;

double speedBoy = (7 * 1000.0) / 3600.0 / PRECISION;
double speedGirl = (5 * 1000.0) / 3600.0 / PRECISION;
double speedDog = (11 * 1000.0) / 3600.0 / PRECISION;
double distanceBoy = 0.0, distanceGirl = 0.0, distanceDog = 0.0;
bool bDirection = true; // true - to boy, false - to girl
unsigned long lChangeDirection = 0;
double dTime = 7200.0 * PRECISION;

for (double i = 1; i <= dTime; ++i)
{
distanceBoy += speedBoy;
distanceGirl += speedGirl;

if (bDirection)
{
distanceDog += speedDog;
if (distanceDog >= distanceBoy)
{
bDirection = false;
lChangeDirection++;
}
}
else
{
distanceDog -= speedDog;
if (distanceDog <= distanceGirl)
{
bDirection = true;
lChangeDirection++;
}
}

}
cout << "boy = " << distanceBoy << endl;
cout << "girl = " << distanceGirl << endl;
cout << "dog = " << distanceDog << endl;
cout << "lChangeDirection = " << lChangeDirection << endl;
}